複利の効果をたとえ話で考えてみる
“Compound interest is the eighth wonder of the world.
He who understands it,earns it ... he who doesn't ... pays it.”
「複利はこの世界における8つ目の驚きだ。複利を理解している人は、複利で稼ぐ…理解していない人は、それを支払う」
20世紀を代表する物理学者で天才の代名詞、アルバート・アインシュタインは、こう言ったと語り継がれています。
ファイナンスが苦手な人は、複利計算と現在価値・将来価値に強い嫌悪感を示します。
なぜなら数式が出てくるからです。
現在価値・将来価値という概念の理解はファイナンス理論の基礎中の基礎で、
ここでつまずくとWACCの理解もオプション金額の算定も絶対にできません。
WACCの理解とオプション金額の算定はできなくても困りませんが、
複利計算・現在価値・将来価値とは何か？を知っておくと便利です。
現在価値・将来価値という概念も、複利計算も、コツを掴めばすぐに理解できます。
ブラック－ショールズ方程式を理解する必要はありませんが、
複利の意味と効果については簡単に理解しておくといいことがあります。
今回は、多くの人が苦手としている「複利」についてご説明します。
He who understands it,earns it ... he who doesn't ... pays it.”
「複利はこの世界における8つ目の驚きだ。複利を理解している人は、複利で稼ぐ…理解していない人は、それを支払う」
20世紀を代表する物理学者で天才の代名詞、アルバート・アインシュタインは、こう言ったと語り継がれています。
ファイナンスが苦手な人は、複利計算と現在価値・将来価値に強い嫌悪感を示します。
なぜなら数式が出てくるからです。
現在価値・将来価値という概念の理解はファイナンス理論の基礎中の基礎で、
ここでつまずくとWACCの理解もオプション金額の算定も絶対にできません。
WACCの理解とオプション金額の算定はできなくても困りませんが、
複利計算・現在価値・将来価値とは何か？を知っておくと便利です。
現在価値・将来価値という概念も、複利計算も、コツを掴めばすぐに理解できます。
ブラック－ショールズ方程式を理解する必要はありませんが、
複利の意味と効果については簡単に理解しておくといいことがあります。
今回は、多くの人が苦手としている「複利」についてご説明します。
複利の基礎！儲けをそのまま元金に上乗せ！
複利とは何か？と聞かれて最も簡単な回答は、下記のとおりです。
「投資で得た利益を再投資にまわし、その金額を含めた元本に再度利益を得ること」
わかりやすく(！？)競馬で考えてみましょう。
「投資で得た利益を再投資にまわし、その金額を含めた元本に再度利益を得ること」
わかりやすく(！？)競馬で考えてみましょう。
単利の場合
競馬では、単勝1.2倍の馬に100,000円賭けると、当たったときに120,000円払戻しがあります。
Aさんは、勝った20,000円ですき焼きを食べに行き、次のレースには100,000円を賭けます。
次のレースも同条件で晴れて勝つと、また120,000円を手にすることができます。
Aさんは、その20,000円を貯金しました。
2回のレースで収支は＋40,000円です。
3回の場合、再度20,000円を得ることができるので、収支は＋60,000円です。
Aさんは、勝った20,000円ですき焼きを食べに行き、次のレースには100,000円を賭けます。
次のレースも同条件で晴れて勝つと、また120,000円を手にすることができます。
Aさんは、その20,000円を貯金しました。
2回のレースで収支は＋40,000円です。
3回の場合、再度20,000円を得ることができるので、収支は＋60,000円です。
複利の場合
Bさんは、1.2倍の単勝馬に100,000円を賭けて、晴れて120,000円を手にしたとします。
Bさんは、Aさんと異なり、すき焼きを我慢しました。
次のレースに勝った20,000円を上乗せし、120,000円を1.2倍の単勝馬に賭け、勝つとします。
今度は144,000円を手にすることができます。
元手は120,000円なので、＋24,000円です。
こちらは2回のレースで収支は＋44,000円です。
3回の場合、144,000円の20%なので、収支は＋72,800円です。
Bさんは、Aさんと異なり、すき焼きを我慢しました。
次のレースに勝った20,000円を上乗せし、120,000円を1.2倍の単勝馬に賭け、勝つとします。
今度は144,000円を手にすることができます。
元手は120,000円なので、＋24,000円です。
こちらは2回のレースで収支は＋44,000円です。
3回の場合、144,000円の20%なので、収支は＋72,800円です。
単利と複利の差
では、これを10回繰り返すとどうなるのでしょうか？
すき焼きを食べに行き、貯金をする人(Aさん)は、20,000円×10回＝200,000円勝ちます。
元金100,000円で200,000円のプラスです。
勝った金額をそのまま勝ち分を馬券に回している人(Bさん)を確認しましょう。
数式に苦手意識がない人は、真下の式を参照してください。
元金×(１＋利率)回数＝得られる金額
10×(1＋0.2)10＝61.9
したがって、619,000円から元金100,000円を控除してあげて、儲けは519,000円です。
数式が苦手な人は、下記式でも算出できます。
10×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2(全部で10回)＝61.9
このように、AさんとBさんとで、319,000円の差が生まれます。
これが複利の効果、です。
すき焼きを食べに行き、貯金をする人(Aさん)は、20,000円×10回＝200,000円勝ちます。
元金100,000円で200,000円のプラスです。
勝った金額をそのまま勝ち分を馬券に回している人(Bさん)を確認しましょう。
数式に苦手意識がない人は、真下の式を参照してください。
元金×(１＋利率)回数＝得られる金額
10×(1＋0.2)10＝61.9
したがって、619,000円から元金100,000円を控除してあげて、儲けは519,000円です。
数式が苦手な人は、下記式でも算出できます。
10×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2(全部で10回)＝61.9
このように、AさんとBさんとで、319,000円の差が生まれます。
これが複利の効果、です。
まとめ
複利は元金を増殖させます。
その際の増殖の幅は、下記2点に依存します。
・何%リターンがあるのか？
・運用期間はどの程度なのか？
もう少し詳しく知りたい人は、下記リンクもご参照ください。
その際の増殖の幅は、下記2点に依存します。
・何%リターンがあるのか？
・運用期間はどの程度なのか？
もう少し詳しく知りたい人は、下記リンクもご参照ください。
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